Тема: Конус, цилиндр
Теория
Задачи
Около правильной шестиугольной призмы описан цилиндр. Объём цилиндра равен 10π. Найдите объём цилиндра, вписанного в эту же призму. Смотреть решение →В прямой круговой цилиндр вписана правильная треугольная призма. Найти отношение объема цилиндра к объему призмы. Смотреть решение →В конус вписан шар радиуса r. Найти объем конуса, если известно, что плоскость, касающаяся шара и перпендикулярная к одной из образующих конуса, отстоит от вершины конуса на расстоянии d. Смотреть решение →В конус вписан цилиндр, высота которого равна радиусу основания конуса. Найти угол между осью конуса и его образующей, если полная поверхность цилиндра относится к площади основания конуса как 3 : 2. Смотреть решение →Определить угол при вершине в осевом сечении конуса, описанного около четырех равных шаров, расположенных так, что каждый касается трех других. Смотреть решение →Даны два шара О и О1 касающиеся извне, и описанный около них конус. Вычислить боковую поверхность усеченного конуса, основаниями которого служат окружности прикосновения шаров к поверхности конуса, если радиусы шаров равны R и R1 Смотреть решение →На высоте конуса, равной Н, как на диаметре, описан шар. Определить объем части шара, лежащей вне конуса, если угол между образующей и высотой равен α. Смотреть решение →Конус с высотой Н и углом между образующей и высотой, равным α, надо рассечь сферической поверхностью с центром в вершине конуса так, чтобы объем конуса оказался разделенным пополам. Найти радиус этой сферы. Смотреть решение →Определить угол между высотой и образующей конуса, боковая поверхность которого делится на две равновеликие части линией пересечения ее со сферической поверхностью, имеющей центр в вершине конуса и радиус, равный высоте конуса. Смотреть решение →Определить угол между высотой и образующей конуса, если известно, что объем конуса в 11/3 раза больше объема полушара, вписанного в конус так, что плоская грань полушара лежит в основании конуса, а полушаровая поверхность касается боковой поверхности конуса. Смотреть решение →