Тема: Конус, цилиндр
Теория
Задачи
В конус вписана полусфера, большой круг которой лежит на основании конуса. Определить угол при вершине конуса, если полная поверхность конуса относится к боковой поверхности полусферы как 18 : 5. Смотреть решение →Определить угол между осью и образующей такого конуса, у которого полная поверхность в n раз больше площади осевого сечения. Смотреть решение →В конус вписан шар. Отношение их объемов равно n. Найти угол наклона образующей к основанию (вычислить при n = 4). Смотреть решение →Полная поверхность прямого кругового конуса в n раз больше поверхности вписанного в него шара. Под каким углом образующие этого конуса наклонены к плоскости его основания? Смотреть решение →В конус с радиусом основания R и углом α между высотой и образующей вписан шар, касающийся основания и боковой поверхности конуса. Определите объем части конуса, расположенной над шаром. Смотреть решение →В шар вписан конус, объем которого равен 1/4 объема шара. Найти объем шара, если высота конуса равна Н. Смотреть решение →В правильную треугольную пирамиду вписан конус. Найти объем конуса, если ребро пирамиды равно l и плоский угол между двумя соседними боковыми ребрами равен α. Смотреть решение →Около правильной шестиугольной пирамиды описан конус. Найти его объем, если ребро пирамиды равно l и плоский угол между двумя соседними боковыми ребрами равен α. Смотреть решение →Боковые грани правильной четырехугольной пирамиды наклонены к основанию под углом α. Апофема пирамиды равна m. Найти полную поверхность конуса, вписанного в пирамиду, а также угол наклона бокового ребра к основанию. Смотреть решение →В шар радиуса R вписан усеченный конус. Основания усеченного конуса отсекают от шара два сегмента с дугами в осевом сечении, соответственно равными α и β. Найти боковую поверхность усеченного конуса. Смотреть решение →