Теория
Разделим окружность на возможно большее число равных частей, все полученные точки деления соединим с центром окружности, а соседние - друг с другом хордами. Таким образом получим ряд равных равнобедренных треугольников (черт. 339). Площадь каждого треугольника равна ah/2, где а - основание его,... Читать далее →


Задачи
  • Определить полную поверхность призмы, описанной около шара, если площадь ее основания равна S. Смотреть решение →
  • Решить уравнение sin2 2х + sin2 x = 1 Смотреть решение →
  • Боковые ребра правильной усеченной треугольной пирамиды наклонены к плоскости основания под углом α. Сторона нижнего основания равна а, а верхнего — b (a > b). Найти объем усеченной пирамиды. Смотреть решение →
  • В равнобедренном треугольнике основание равно 30 см, а высота 20 см. Определить высоту, опущенную на боковую сторону.  Смотреть решение →
  • В правильной n-угольной пирамиде плоский угол при вершине равен α, а сторона основания а. Определить объем. Смотреть решение →
  • Доказать, что если в треугольной пирамиде сумма длин любой пары противоположных ребер одна и та же, то вершины этой пирамиды являются центрами четырех шаров, попарно касающихся друг друга. Смотреть решение →
  • Найти расстояние между параллельными прямыми 24х - 10y + 39 = 0 и y = 12/5 х - 26/5 Смотреть решение →
  • Найти стороны прямоугольного треугольника по данным: периметру 2р и высоте h.  Смотреть решение →
  • В параллелограмме проведены биссектрисы внутренних углов до взаимного пересечения. Доказать, что четырехугольник, образованный этими биссектрисами, - прямоугольник. Смотреть решение →
  • Треугольник ABC вписан в окружность; через вершину А проведена касательная до пересечения с продолженной стороной ВС в точке D. Из вершин В и С опущены перпендикуляры на касательную, меньший из которых равен 6 см. Определить площадь трапеции, образованной этими перпендикулярами, стороной ВС и отрезком касательной, если ВС = 5 см, AD = 5√6см. Смотреть решение →