Теория
Объём конуса выражается такой же формулой, что и объём пирамиды: V = 1/3 Sh,
где V — объём конуса, S — площадь основания конуса, h — его высота.
Окончательно V = 1/3 πR2h, где R — радиус основания конуса.
Получение...
Читать далее →
Задачи
В конус вписана полусфера, большой круг которой лежит на основании конуса. Определить угол при вершине конуса, зная, что поверхность конуса относится к поверхности полусферы как 18:5. Смотреть решение →
В правильной шестиугольной пирамиде центр описанной сферы лежит на поверхности вписанной. Найти отношения радиусов описанной и вписанной сфер. Смотреть решение →
Дан правильный тетраэдр с ребром a. Сфера касается трех ребер тетраэдра, выходящих из одной вершины, в их концах. Найти площадь части сферической поверхности, расположенной внутри тетраэдра. Смотреть решение →
Каждая вершина параллелограмма соединена с серединами двух противоположных сторон. Какую часть площади параллелограмма составляет площадь фигуры, ограниченной проведенными линиями? Смотреть решение →
Решить уравнение \( \frac{sin2x}{sinx}=0 \) Смотреть решение →
Найти стороны прямоугольного треугольника по данным: периметру 2р и высоте h. Смотреть решение →
В конус вписан шар, причем отношение их объемов равно k. Найти отношение объемов шаровых сегментов, отсекаемых от шара плоскостью, проходящей через линию касания шара с конусом. Смотреть решение →
Найти значения тригонометрических функций угла φ, если известно, что он оканчивается в 4-й четверти и tg φ = - 3/4 Смотреть решение →
Боковое ребро правильной четырехугольной усеченной пирамиды равно l, оно наклонено к плоскости основания под углом β. Диагональ пирамиды перпендикулярна к боковому ребру ее. Определить объем пирамиды. Смотреть решение →
Через точку А, расположенную вне данной прямoй (а), в пространстве провести прямую, параллельную данной прямой (а) Смотреть решение →