Теория
Любой отрезок прямой имеет две концевые точки. Если одна из них принята за начало отрезка, а другая - за конец, то такой отрезок называется направленным. Направленные отрезки обычно обозначаются двумя буквами со стрелкой, например, \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{BA}\), \(\overrightarrow{OA}\), \(\overrightarrow{OB}\) и т.... Читать далее →


Задачи
  • В прямоугольный треугольник вписан полукруг так, что диаметр его лежит на гипотенузе и центр его делит гипотенузу на отрезки, равные 15 см и 20 см. Определить длину дуги полукруга, заключенной между точками касания его с катетами.  Смотреть решение →
  • Около круга радиуса г описана прямоугольная трапеция, наименьшая из сторон которой равна 3r/2. Определить площадь трапеции. Смотреть решение →
  • Через данную точку C в пространстве провести плоскость, перпендикулярную к данной прямой AB Смотреть решение →
  • Доказать, что в прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит пополам угол между медианой и высотой, опущенными на гипотенузу.  Смотреть решение →
  • В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетом а и противолежащим ему углом α. Через вершину прямого угла нижнего основания проведена плоскость, параллельная гипотенузе, под углом β= 90°— α к противолежащей боковой грани и пересекающая ее. Определить объем части призмы между ее основанием и сечением и боковую поверхность призмы, если известно, что боковая грань, проходящая через катет а, равновелика сечению призмы. Определить, при каком значении угла αплоскость сечения пересекает боковую грань, проходящую через гипотенузу основания. Смотреть решение →
  • Решить уравнение 2sin2x + cos2x = 3/2 sin2x Смотреть решение →
  • Вычислите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если её ребра равны 5, а радиус окружности, описанной вокруг основания равен 3√2 . Смотреть решение →
  • Двугранный угол при боковом ребре правильной шестиугольной пирамиды равен φ. Определить плоский угол при вершине пирамиды. Смотреть решение →
  • В треугольнике ABC CD - медиана, угол C равен 90°, угол B равен 24°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. Смотреть решение →
  • Даны две параллельные прямые и точка А между ними. Найти стороны прямоугольного треугольника, вершина прямого угла которого лежит в точке А, а вершины острых углов — на заданных параллельных прямых, зная, что площадь треугольника равна заданной величине k2.  Смотреть решение →