Уравнение называется тригонометрическим, если содержит неизвестное под знаком тригонометрической функции; таковы, например, уравнения: 2sin2x + 3cos x = 0; sin 5x = sin 4x; tg (α+ x) = m tg x (в первом уравнении неизвестное служит аргументом, во втором - входит в... Читать далее →

Внешняя касательная двух окружностей радиусов 5 см и 2 см в 1¹/₂ раза больше их внутренней касательной. Определить расстояние между центрами этих окружностей.  Смотреть решение →

В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 2√2 , а боковое ребро равно 2√5 . Найдите объём пирамиды Смотреть решение →

Решить уравнение sin 2х = cos х sin 2x Смотреть решение →

Основанием пирамиды служит ромб с острым углом α. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом β. Определить объем и полную поверхность пирамиды, если радиус вписанного в ромб круга равен r. Смотреть решение →

Доказать, что если между сторонами a, b, с треугольника существует зависимость a² = b² + bc , то углы А и В, противолежащие сторонам а и b, удовлетворяют равенству ∠А = 2 ∠В.  Смотреть решение →

Определить площадь треугольника, если две стороны соответственно равны 27 см и 29 см, а медиана третьей стороны равна 26 см.  Смотреть решение →

В пирамиде SABC прямая, пересекающая ребра АС и BS и перпендикулярная к ним, проходит через середину ребра BS. Грань ASB равновелика грани BSC, а площадь грани ASC в два раза больше площади грани BSC. Внутри пирамиды есть точка М, сумма расстояний от которой до вершин В и S равна сумме расстояний до всех граней пирамиды. Найти расстояние от точки М до вершины В, если |АС| = √6, |ВS| = 1. Смотреть решение →

Через точку А, расположенную вне данной прямoй (а), в пространстве провести прямую, параллельную данной прямой (а) Смотреть решение →

Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны а и а√3 , боковая грань наклонена к плоскости основания под углом γ. Определить объем и полную поверхность пирамиды. Смотреть решение →

Площадь треугольника ABC равна S, сторона АС = b и ∠CAB = α. Найти объем тела, полученного при вращении треугольника ABC около стороны АВ. Смотреть решение →