Тема: Отрезки. Прямые
Теория
Задачи
  • Дана правильная n-угольная призма. Площадь основания равна S. Две плоскости пересекают все боковые ребра призмы таким образом, что объем части призмы между плоскостями равен V. Найти сумму длин отрезков боковых ребер призмы, заключенных между плоскостями, если известно, что плоскости не имеют общих точек внутри призмы. Смотреть решение →
  • В плоскости Р дан равнобедренный треугольник АВС (|АВ| = |ВС| = l, |АС| = 2а). Шар радиуса r касается плоскости Р в точке В. Две скрещивающиеся прямые проходят через точки А и С и касаются шара. Угол между каждой из этих прямых и плоскостью Р равен α. Найти расстояние между этими прямыми. Смотреть решение →
  • Отрезок АВ единичной длины, являющийся хордой сферы радиуса 1, расположен под углом π/3 к диаметру CD этой сферы. Расстояние от конца С диаметра до ближайшего к нему конца А хорды АВ равно √2. Определить величину отрезка BD. Смотреть решение →
  • Дан треугольник с вершинами в точках А(-3; -1), В(2; 7) и С(5; 4). Требуется составить уравнение прямой, проходящей через вершину С перпендикулярно стороне АВ. Смотреть решение →
  • В треугольнике с вершинами в точках М1(-5; 2), М2(5; 6) и М3(1; -2) проведена медиана М1А1. Требуется составить уравнение прямой, проходящей через точку А1 перпендикулярно медиане M1A1 Смотреть решение →
  • Даны точки М1(2; -1) и М2(4; 5). Написать уравнение прямой, проходящей через точку М1 перпендикулярно вектору \(\overrightarrow{M_{1}M_{2}}\). Смотреть решение →
  • Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (2; -3) перпендикулярно вектору n = (-1;5). Смотреть решение →
  • Как расположены прямые:
    а) х - у = 0; б) х + у = 0; в) 3х- 12 = 0; г) 5y + 20 = 0; д) 3х + 4у = 0?
    Построить эти прямые. Смотреть решение →
  • Найти расстояние между параллельными прямыми 24х - 10y + 39 = 0 и y = 12/5 х - 26/5 Смотреть решение →
  • Определить расстояние от точки М(3; 2) до прямой 4х - 3у + 14 = 0 Смотреть решение →
  • 1 2 > >>