Тема: Конус, цилиндр
Теория
Задачи
  • В конус, у которого угол осевого сечения при вершине равен α , вписан шар радиуса R. Найти объем части конуса, расположенной над шаром.  Смотреть решение →
  • На плоскости Р лежат три равных шара радиуса R, касающиеся друг друга. Прямой круговой конус расположен так, что его плоскость основания совпадает с Р, а данные шары касаются конуса и лежат вне его. Найти радиус основания конуса, если его высота задана и равна qR.  Смотреть решение →
  • Дан усеченный конус, боковая поверхность которого равна площади круга, имеющего своим радиусом образующую усеченного конуса. Доказать, что в данный конус можно вписать шар. Смотреть решение →
  • Дан усеченный конус, у которого высота есть среднее пропорциональное между диаметрами оснований. Доказать, что в конус можно вписать шар. Смотреть решение →
  • Угол при вершине осевого сечения конуса равен 2α, а сумма длин его высоты и образующей равна m. Найти объем и полную поверхность конуса. Смотреть решение →
  • Объем конуса V. Высота его разделена на три равные части и через точки деления проведены плоскости параллельно основанию. Найти объем средней части. Смотреть решение →
  • Определить объем конуса, если в его основании хорда, равная а, стягивает дугу α, а высота конуса составляет с образующей угол β. Смотреть решение →
  • На одном и том же основании построены два конуса (один внутри другого); угол между высотой и образующей меньшего конуса равен α, а угол между высотой и образующей большего конуса равен β. Разность высот конусов равна h. Найти объем, заключенный между боковыми поверхностями этих конусов. Смотреть решение →
  • Боковая поверхность конуса равна S, а полная поверхность — Р. Определить угол между высотой и образующей. Смотреть решение →
  • Боковая поверхность конуса, будучи развернута на плоскость, представляет круговой сектор с углом αи хордой а. Определить объем конуса. Смотреть решение →
  • << < 1 2 3 4 > >>