Тема: Конус, цилиндр
Теория
Задачи
  • Через вершину конуса проведена плоскость под углом α к основанию конуса. Эта плоскость пересекает основание по хорде АВ длины a , стягивающей дугу основания конуса, которой соответствует центральный угол β. Найти объем конуса. Смотреть решение →
  • Конус и цилиндр имеют общее основание, а вершина конуса находится в центре другого основания цилиндра. Чему равен угол между осью конуса и его образующей, если известно, что полная поверхность цилиндра относится к полной поверхности конуса как 7:4. Смотреть решение →
  • В конус вписан цилиндр, высота которого равна радиусу основания конуса. Найти угол между осью конуса и его образующей, зная, что полная поверхность цилиндра относится к площади основания конуса как 3:2.  Смотреть решение →
  • Четыре стороны равнобочной трапеции касаются цилиндра, ось которого перпендикулярна к параллельным сторонам трапеции. Найти угол, образуемый плоскостью трапеции с осью цилиндра, зная, что длины оснований трапеции равны а и b, а высота трапеции равна hСмотреть решение →
  • В конус вписан шар. Поверхность шара относится к площади основания конуса как 4:3. Найти угол при вершине конуса.  Смотреть решение →
  • В конус вписана полусфера, большой круг которой лежит на основании конуса. Определить угол при вершине конуса, зная, что поверхность конуса относится к поверхности полусферы как 18:5.  Смотреть решение →
  • В шар радиуса R вписан конус, боковая поверхность которого в k раз больше площади основания. Найти объем конуса.  Смотреть решение →
  • Отношение высоты конуса к радиусу описанного около него шара равно q. Найти отношение объемов этих тел. При каких q задача разрешима? Смотреть решение →
  • Вычислить радиусы оснований усеченного конуса, описанного около шара радиуса R, зная, что отношение полной поверхности усеченного конуса к поверхности шара равно тСмотреть решение →
  • В конус вписан шар радиуса r. Найти объем конуса, зная, что плоскость, касающаяся шара и перпендикулярная к одной из образующих конуса, отстоит от вершины конуса на расстоянии dСмотреть решение →
  • 1 2 3 > >>