Тема: Пирамида
Теория
Задачи
Вычислите объём правильной треугольной пирамиды, если радиус вписанной в основание окружности равен 2, а высота правильной пирамиды равна 3√3. Смотреть решение →Вычислите объём правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а апофема пирамиды равна √15. Смотреть решение →Вычислите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если радиус описанной около основания окружности равен √3, а высота пирамиды равна 1 Смотреть решение →Вычислите объём правильной треугольной пирамиды, если радиус вписанной в основание окружности равен √3, а боковые ребра пирамиды равны 6. Смотреть решение →Вычислите объём правильной треугольной пирамиды, если радиус описанной вокруг основания окружности равен √3, а высота пирамиды равна 4√3. Смотреть решение →Радиус шара, вписанного в четырехугольную правильную пирамиду, равен r. Двугранный угол, образованный двумя соседними боковыми гранями этой пирамиды, равен α. Определить объем пирамиды,.имеющей вершину в центре шара, а вершины основания — в четырех точках касания шара с боковыми гранями данной пирамиды. Смотреть решение →В правильную четырехугольную пирамиду вписан полушар так, что плоская грань его лежит на основании пирамиды, а шаровая поверхность касается боковых граней пирамиды. Найти отношение полной поверхности полушара к полной поверхности пирамиды и объем полушара, если боковые грани наклонены к плоскости основания под углом α и разность между стороной основания и диаметром шара равна m. Смотреть решение →В правильную четырехугольную пирамиду вписан полушар так, что его плоская грань параллельна основанию пирамиды, а шаровая поверхность касается его. Определить полную поверхность пирамиды, если боковые ее грани образуют с основанием угол αи радиус шара равен r. Смотреть решение →Шар радиуса R вписан в пирамиду, в основании которой лежит ромб с острым углом α. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом φ. Найти объем пирамиды. Смотреть решение →Основанием пирамиды служит прямоугольник с острым углом α между диагоналями, а боковые ребра образуют с плоскостью основания угол φ. Определить объем этой пирамиды, если радиус шара, описанного около нее, равен R. Смотреть решение →