Тема: Пирамида
Теория
Задачи
В треугольной пирамиде две боковые грани суть равнобедренные прямоугольные треугольники, гипотенузы которых равны b и образуют между собой угол α. Определить объем пирамиды. Смотреть решение →В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, являющийся проекцией боковой грани, проходящей через катет. Угол, лежащий против этого катета в основании пирамиды, равен α, а лежащий в боковой грани равен β. Площадь этой боковой грани больше площади, основания на S. Определить разность между площадями двух других граней и углы, образованные боковыми гранями с плоскостью основания. Смотреть решение →Боковые ребра треугольной пирамиды имеют одинаковую длину l . Из трех плоских углов, образованных при вершине пирамиды этими ребрами, два равны α, а третий равен β. Найти объем пирамиды. Смотреть решение →В правильной n-угольной пирамиде плоский угол при вершине равен α, а сторона основания а. Определить объем. Смотреть решение →Полная поверхность правильной четырехугольной пирамиды равна S, а плоский угол боковой грани при вершине равен α. Найти высоту пирамиды. Смотреть решение →Через сторону основания правильной треугольной пирамиды проведена плоскость перпендикулярно к противолежащему боковому ребру. Определить полную поверхность пирамиды, если указанная плоскость делит боковое ребро в отношении m : n и сторона основания равна q. Смотреть решение →Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а. Сечение, делящее угол между боковыми гранями пополам, есть прямоугольный треугольник. Определить объем пирамиды и угол между боковой гранью ее и плоскостью основания. Смотреть решение →Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник ABC, где АВ=АС. Высота пирамиды SO проходит через середину высоты AD основания. Через сторону ВС проведена плоскость перпендикулярно к боковому ребру AS, образующая с основанием угол α. Определить объем пирамиды, отсеченной от данной и имеющей с ней общую вершину S, если объем другой отсеченной части ее равен V. Смотреть решение →Пирамида имеет в основании правильный шестиугольник ABCDEF. Боковое ребро МА перпендикулярно к плоскости основания, а противоположное ему ребро MD наклонено к плоскости основания под углом α. Определить углы наклона боковых граней к плоскости основания. Смотреть решение →Двугранный угол при боковом ребре правильной шестиугольной пирамиды равен φ. Определить плоский угол при вершине пирамиды. Смотреть решение →