Тема: Призма. Параллелепипед
Теория
Задачи
В правильную шестиугольную призму вписан цилиндр. Найдите высоту призмы, если её площадь равна 54√3, а радиус цилиндра равен 3. Смотреть решение →В правильную четырехугольную призму вписан цилиндр. Объем цилиндра равен \(16\pi \sqrt2\), а радиус окружности, описанной вокруг основания призмы, равен 2√2. Найдите диагональ призмы. Смотреть решение →Около правильной четырехугольной призмы описан цилиндр, площадь боковой поверхности которого равна 20π. Найдите площадь боковой поверхности призмы. Смотреть решение →Около правильной треугольной призмы описан цилиндр. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16π. Найдите объём призмы, если сторона её основания равна 5. Смотреть решение →Около правильной треугольной призмы описан цилиндр. Расстояние между осью цилиндра и стороной основания призмы равно √3. Высота цилиндра равна трем его радиусам. Найдите объём призмы Смотреть решение →Около правильной треугольной призмы описан цилиндр. Высота цилиндра равна 5, а радиус его основания R удовлетворяет уравнению \(R^2 + R – 6 = 0\). Найдите объём призмы. Смотреть решение →В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостью AA1С и прямой А1В, если AA1=3, AB=4, BC= 4. Смотреть решение →Сторона основания правильной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 12, а боковое ребро \(2\sqrt6\) . Найдите градусную меру угла между плоскостями AB1C и ABC. Смотреть решение →В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите тангенс угла между прямой AС1 и плоскостью BСC1. Смотреть решение →В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник ABC с углом β при вершине В (β < 45°). Разность между площадями ее боковых граней, проходящих через катеты ВС и АС, равна S. Найти площадь сечения призмы плоскостью, образующей с плоскостью основания угол φ и проходящей через три точки: вершину В1 угла β верхнего основания, середину бокового ребра АА1 и точку D, расположенную на плоскости основания симметрично с вершиной В относительно катета АС. Смотреть решение →