Скрещивающиеся прямые

Две прямые могут быть расположены в пространстве так, что через них нельзя провести плоскость.

Возьмём, например (черт. 4), две такие прямые AB и DE, из которых одна пересекает некоторую плоскость H, а другая лежит на ней, но не проходит через точку (С) пересечения первой прямой и плоскости P.

Через такие две прямые нельзя провести плоскость, потому что в противном случае через прямую и точку С проходили бы две различные плоскости: одна P, пересекающая прямую AB, и другая, содержащая её, а это невозможно.

Две прямые, не лежащие в одной плоскости, конечно, не пересекаются, сколько бы их ни продолжали; однако их не называют параллельными, оставляя это название дли таких прямых, которые, находясь в одной плоскости, не пересекаются, сколько бы их ни продолжали.

Две прямые, не лежащие в одной плоскости, называются скрещивающимися.



Другие материалы по теме: Отрезки. Прямые

  • Сравнение отрезков. Действия над отрезками.
  • Свойства касательной
  • Перпендикуляр и наклонная к прямой
  • Признаки параллельности прямых
  • Взаимное расположение прямых в пространстве
  • Угол между прямыми в пространстве
  • Теорема о трех перпендикулярах. Задачи.
  • Каноническое и параметрическое уравнения прямой
  • Уравнение прямой с угловым коэффициентом