При решении прямоугольных треугольников используются только основные тригонометрические функции. Для решения же косоугольных треугольников потребуется знание зависимостей между сторонами и тригонометрическими функциями углов косоугольных треугольников, известные как теоремы синусов, косинусов и тангенсов. К выводу этих теорем мы и переходим. В дальнейшем... Читать далее →

Через данную прямую (a) провести плоскость, параллельную другой данной прямой (b) Смотреть решение →

В конус вписан шар. Найти объем шара, если образующая конуса равна l и наклонена к плоскости основания под углом α. Смотреть решение →

В основании прямой призмы лежит трапеция, вписанная в полукруг радиуса R так, что большее основание ее совпадает с диаметром, а меньшее стягивает дугу, равную 2α. Определить объем призмы, если диагональ грани, проходящей через боковую сторону основания, наклонена к основанию под углом α. Смотреть решение →

Параллельные стороны трапеции равны а и b. Определить длину отрезка, параллельного им и делящего площадь трапеции пополам.  Смотреть решение →

В правильной усеченной четырехугольной пирамиде даны: диагональ d, двугранный угол αпри нижнем основании и высота H. Найти объем усеченной пирамиды. Смотреть решение →

В усеченный конус вписан шар радиуса r. Образующая конус наклонена к основанию под углом α. Найти боковую поверхность усеченного конуса. Смотреть решение →

Доказать, что если из концов диаметра круга провести две пересекающиеся хорды, то сумма произведений каждой хорды на ее отрезок от конца диаметра до точки пересечения есть величина постоянная.  Смотреть решение →

Две правильные n-угольные пирамиды с одинаковыми основаниями сложены этими основаниями. Найти радиус шара, вписанного внутрь получившегося многогранника, зная, что сторона общего основания пирамид равна а, а высоты пирамид равны h и H. Смотреть решение →

Определить расстояние между пунктами А и В, разделёнными препятствием. Смотреть решение →

Через вершину конуса проведены две плоскости. Одна из них наклонена к плоскости основания конуса под углом α и пересекает это основание по хорде, длина которой равна а, а другая наклонена к плоскости основания под углом β и пересекает основание по хорде, длина которой равна b. Определить объем конуса. Смотреть решение →