При решении прямоугольных треугольников используются только основные тригонометрические функции. Для решения же косоугольных треугольников потребуется знание зависимостей между сторонами и тригонометрическими функциями углов косоугольных треугольников, известные как теоремы синусов, косинусов и тангенсов. К выводу этих теорем мы и переходим. В дальнейшем... Читать далее →

Шаровой сегмент шара радиуса R имеет полную поверхность S. Найти его высоту. Смотреть решение →

Вычислить площадь трапеции, параллельные стороны которой содержат 16 см и 44 см, а непараллельные 17 см и 25 см.  Смотреть решение →

Найти поверхность правильной n-угольной пирамиды объема V, если радиус круга, вписанного в основание, равен радиусу круга, описанного вокруг сечения, параллельного основанию и отстоящего от основания на расстоянии h.  Смотреть решение →

На боковых гранях правильной четырехугольной пирамиды построены, как на основаниях, правильные тетраэдры. Найти расстояние между наружными вершинами двух смежных тетраэдров, если сторона основания пирамиды равна а.  Смотреть решение →

Четыре стороны равнобочной трапеции касаются цилиндра, ось которого перпендикулярна к параллельным сторонам трапеции. Найти угол, образуемый плоскостью трапеции с осью цилиндра, зная, что длины оснований трапеции равны а и b, а высота трапеции равна h. Смотреть решение →

В конус вписан шар. Поверхность шара относится к площади основания конуса как 4:3. Найти угол при вершине конуса.  Смотреть решение →

Определить расстояние между пунктами А и В, разделёнными препятствием. Смотреть решение →

Периметр прямоугольного треугольника равен 132, а сумма квадратов сторон треугольника — 6050. Найти стороны. Смотреть решение →

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, высота пирамиды h. Через сторону основания пирамиды и середину скрещивающегося с ней бокового ребра проведено сечение. Определить расстояние от вершины пирамиды до плоскости этого сечения.  Смотреть решение →

В треугольной пирамиде две боковые грани суть равнобедренные прямоугольные треугольники, гипотенузы которых равны b и образуют между собой угол α. Определить объем пирамиды. Смотреть решение →