Боковая поверхность конуса равна S, а полная поверхность — Р. Определить угол между высотой и образующей.

По условию πRl = S

Площадь основания S_ocн. = πR² равна Р-S.

Деля почленно равенство πR² = Р - S на равенство πRl = S получаем

Обозначим искомый угол через β; из треугольника OBD (см. рис.) имеем