На одном и том же основании построены два конуса (один внутри другого); угол между высотой и образующей меньшего конуса равен α, а угол между высотой и образующей большего конуса равен β. Разность высот конусов равна h. Найти объем, заключенный между боковыми поверхностями этих конусов.

По условию OC-OC₁= h (рис.).

Имеем

OC = R ctg β

OC₁= R ctg α

Следовательно,

Искомый объем V равен разности объемов конусов АСВ и AC₁B . Следовательно,