В усеченный конус вписан шар радиуса r. Образующая конус наклонена к основанию под углом α. Найти боковую поверхность усеченного конуса.

На рис. изображено осевое сечение.

Имеем

S_бок. = πl (r₁ + r₂ ) = π • АD • (АМ + DN).

Ho AM+DN=AF+DF=AD. Поэтому S_бок. = π • АD² .

Из трeугольника AED, где DE = MТ = 2r, находим AD = ^2r/_{sin α}