Угол при вершине осевого сечения конуса равен 2α, а сумма длин его высоты и образующей равна m. Найти объем и полную поверхность конуса.

Радиус основания R = l sin α (рис.) высота конуса Н = l cos α.

Объем

Полная поверхность S_п. = πR ( l +R ) = πl sin α ( 1 + sin α ).

По условию l + H = m; следовательно,.