В прямоугольной трапеции, высота которой равна h , на стороне, не перпендикулярной к основанию, как на диаметре, описана окружность, и оказалось, что она касается противоположной стороны трапеции. Найти площадь прямоугольного треугольника, у которого катеты — основания трапеции.

Требуется найти S = 1/2 АВ • DC (pис.).

Угол CFB-прямой (как вписанный, опирающийся на диаметр). Следовательно, DC=AF, так что S = 1/2 АВ • AF. Но по свойству секущей имеем

АВ • AF = AE2 = ( h/2 )2





Похожие примеры: