Определить угол ромба, зная его площадь Q и площадь вписанного в него круга S.

Из рис. имеем

sin ∠BAD = ^DE/_AD = ^MN/_AD = ^2r/_a

По условию MN•DC = Q, т. е. 2ra = Q и, кроме того, πr² = S. Из этих уравнений можно определить отдельно r и а, но так как нам нужно знать лишь отношение ^r/_a, то лучше разделить почленно второе уравнение на первое. Получим откуда