Хорда, перпендикулярная к диаметру, делит его в отношении m :n. Определить каждую из дуг ( вдуговых единицах.), на которые разделится окружность хордой и диаметром.

Окружность разделится на четыре попарно равные дуги АВ = ВС и CD = DA (рис.).

Пусть дуга ВС содержит меньше чем 90° (мы оставляем в стороне простейший случай m : n = 1, когда все дуги содержат по 90°). Найдем центральный угол α = ∠ВOC, измеряющийся дугой ВС. По условию DE : ЕВ = m : n. Приняв за единицу измерения длин величину ^DE/_m, будем иметь DE = m и ЕВ = n. Значит,