Около круга описана трапеция, боковые стороны которой образуют с большей из параллельных сторон острые углы α и β. Определить радиус круга, если площадь трапеции Q.

Площадь Q трапеции ARCD (рис.) равна

(R - радиус вписанного круга).

Так как эта трапеция описана около круга, то BC+AD = AB+CD.

Но

Поэтому