Около круга радиуса 2 см описана равнобочная трапеция с площадью 20 см². Найти стороны трапеции.

По площади S = 20 см² и высоте BE = 2r = 4 см (рис.) найдем полусумму оснований

Следовательно,

АВ = 5 см (см. предыдущую задачу). Теперь находим АЕ =√АВ² - BE² = 3 см.

Но АЕ есть полуразность оснований трапеции. По полусумме и полуразности находим сами основания.

Ответ: AD = 8 см, ВС = 2 см, AB = CD = 5 см.