Окружность, описанная вокруг ABCD является также окружностью, описанной около треугольника ABD, поэтому ее радиус можно найти из равенства \( S=\frac{abc}{4R} \;\Rightarrow\; R=\frac{AB\cdot BD\cdot AD}{4\cdot S_{ABD}}\).

Площадь ABD находится легко: S=0,5·AD·h=0,5·21·8=84.

Найдем длины сторон. Опустим перпендикуляры BE и CF на сторону AD из точек В и С. Поскольку ABCD равнобедренная трапеция, то АЕ=FD (∠АВЕ = ∠СFD по гипотенузе и катету), EF=BC=9 \(\Rightarrow \) \( AE=\frac{AD-EF}{2}=6\). В \(\Delta\)ABE по теореме Пифагора находим \(AB=\sqrt{6^2 + 8^2}=10\). В \(\Delta\)ВЕD по теореме Пифагора находим \(BD=\sqrt{8^2 + 15^2}=17\).

Теперь вычисляем \(R=\frac{AB BD AD}{4S_{ABD}}=\frac{10\cdot 17\cdot 21}{4\cdot 84}=\frac{85}{8}\).

Ответ: 85/8