Очевидно, что высота трапеции равна диаметру вписанной в нее окружности. Тогда поскольку \(S_{трапеции} = \frac{BC + AD}{2}\cdot h \Rightarrow 20=\frac{BC + AD}{2}4 \Rightarrow 10=BC + AD\).

Т.к. четырехугольник ABCD описан около окружности, то AB+CD=BC+AD и, значит, AB+CD=10. Но трапеция – равнобедренная и потому боковые стороны AB=CD=5.

Опустим перпендикуляры ВЕ и CF на сторону AD из точек В и С. Поскольку АВСD равнобедренная трапеция, то АЕ=FD и EF=BC. В \(\Delta\)АВЕ по теореме Пифагора находим \( AE=\sqrt{5^2 - 4^2} = 3 \). Значит и FD=3. Из равенства 10=BC + AD получаем 10=ВС+3+ВС+3 \(\Rightarrow\) ВС=2 и, следовательно, AD=2+3+3=8.

Ответ: 2,5,5,8