Из точки вне круга проведены две секущие. Внутренний отрезок первой равен 47 м, а внешний 9 м; внутренний отрезок второй секущей на 72 м больше внешнего ее отрезка. Определить длину второй секущей.

По условию ВС = 47 м и СА = 9 м (нa этом чертеже истинные размеры не соблюдены); значит, ВA = 56 м.

Следовательно, AD • AE = 9 • 56 = 504. Пусть AD = x, тогда DE = х + 72 и, значит,
АЕ = 2x + 72. Из уравнения x (2х + 72) = 504 находим x = 6.

Отв. АE = 84 м