Высота треугольника равна 4; она делит основание на две части, относящиеся, как 1 : 8. Найти длину прямой, параллельной высоте и делящей треугольник на равновеликие части.

См. решение задачи 292.

Из условия AD : DC = 1 : 8 находим, что площадь треугольников BDC составляет ⁸/₉ площади S треугольника ABC. Так как по условию BD = 4, то имеем

EF² : 16 = ¹/₂S : ⁸/₉S.

Отв. EF = 3.