В квадрат со стороной а вписан другой квадрат, вершины которого лежат на сторонах первого квадрата. Определить отрезки, на которые стороны первого квадрата рассекаются вершинами второго квадрата, если площадь второго квадрата равна 25/49 площади первого квадрата.

Обозначим AM через х. Тогда AL = MB = a - х. Следовательно,

пл. KLMN = LM2 = AL2+AM2 = (a - x)2 + x2.

По условию (a - x)2 + x2=25/49 a2. Решаем это уравнение.

Отв. Искомые отрезки равны 3a/7 и 4a/7





Похожие примеры: