В трапеции ABCD сумма углов при основании AD равна π/2. Доказать, что отрезок, соединяющий середины оснований, равен полуразности оснований.

Достроим трапецию ABCD до треугольника AMD и соединим M c серединой F основания AD.


Тогда





Похожие примеры:
В правильной n-угольной пирамиде площадь основания равна Q, а высота составляет с каждой из боковых граней угол φ. Определить боковую и полную поверхность пирамиды. Смотреть решение→
В основании пирамиды лежит прямоугольник с острым углом между диагоналями а (а < 60°), боковые ребра ее равны между собой, а высота h. Внутри этой пирамиды расположена треугольная пирамида, вершина которой совпадает с вершиной первой пирамиды, а вершины основания лежат по одной на трех сторонах прямоугольника. Найти объем четырехугольной пирамиды, если все ребра треугольной пирамиды равны между собой, а боковые грани равновелики. Смотреть решение→
Пирамида имеет в основании правильный шестиугольник ABCDEF. Боковое ребро МА перпендикулярно к плоскости основания, а противоположное ему ребро MD наклонено к плоскости основания под углом α. Определить углы наклона боковых граней к плоскости основания. Смотреть решение→