Processing math: 100%

Через произвольную точку О, взятую внутри треугольника ABC, проведены прямые DE, FK, MN, параллельные, соответственно, AB, АС, BC, причем F и M лежат на AB, E и К - на BC, N и D - на АС, Доказать, что

AFAB+BEBC+CNCA=1

Если h1 — высота ΔDON, hB — высота ΔABC, a SАОC и SABC — площади соответствующих треугольников, то


Сложив эти равенства, получим:





Похожие примеры: