Точки Р, Q, R, S суть, соответственно, середины сторон АВ, ВС, CD, DA параллелограмма ABCD. Найти площадь фигуры, ограниченной прямыми AQ, BR, CS, DP, зная, что площадь параллелограмма равна a².

Очевидно, что KLMN — параллелограмм (рис.), причем

KL= ²/₅AQ.

Следовательно,

S_KLMN = S_AQCS = ²/₅ •¹/₂a² = ¹/₅a²