Найти площадь сегмента, если периметр его равен р, а дуга содержит 120°.

Определим радиус R дуги окружности сегмента.

Периметр его равен сумме длин дуги и хорды АВ (рис.).

Получаем ²/₃πR + R√3 = р, откуда

Площадь S сегмента равна площади сектора без площади треугольника ОАВ, так что