Точки Р, Q, R, S суть, соответственно, середины сторон АВ, ВС, CD, DA параллелограмма ABCD. Найти площадь фигуры, ограниченной прямыми AQ, BR, CS, DP, зная, что площадь параллелограмма равна a2.

Очевидно, что KLMN — параллелограмм (рис.), причем

KL= 2/5AQ.


Следовательно,

SKLMN = SAQCS = 2/5 1/2a2 = 1/5a2