Если бы сферы α и β пересекались, то площадь поверхности части сферы β, расположенной внутри сферы α, составляла бы 1/4 всей поверхности сферы α. (Эта часть представляла бы сегмент высотой \(\frac{r^2}{2R}\), где r - радиус сферы α, R - радиус сферы β. Следовательно, его поверхность будет \(2\pi R\frac{r^2}{2R} = \pi r^2\)). Значит, сфера α содержит внутри себя сферу β и отношение радиусов равно √5