В треугольнике ABC AB = BC, AC = 5, cosACB = 0,8. Найдите высоту CH

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол A в нем равен услу C. (Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны.) А, значит, и cosA = cosC = 0,8.

Теперь рассмотрим треугольник AHC, с тем же самым углом A.

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

cosA = AH/AC
AH = cosA · AC = 0,8 · 5 = 4

CH найдем из треугольника AHC по теореме Пифагора:

CH² = AC² - AH² = 5² - 4² = 9
AH = 3