В результате простых преобразований получаем

y = l - cos 2x + 2( l + cos 2x) + 3sin 2x = 3 + 3sin 2x + cos 2x.

Вводя вспомогательный угол φ = arctg ¹/₃, будем иметь

$$ y=3+\sqrt{10}(\frac{3}{\sqrt{10}}sin2x+\frac{1}{\sqrt{10}}cos2x)=3+\sqrt{10}sin(2x+\phi) $$

Следовательно, наибольшее значение у равно 3 + √10, а наименьшее равно 3 - √10.