Преобразуем выражение sin х - $\sqrt3$ cos х, введя вспомогательный угол:

$$sinx - \sqrt3 cosx =\\= \sqrt{1^2+(\sqrt3)^2}[\frac{1}{\sqrt{1^2+(\sqrt3)^2}}sinx - \frac{\sqrt3}{\sqrt{1^2+(\sqrt3)^2}}cosx] =\\= 2(\frac{1}{2}sinx - \frac{\sqrt3}{2}cosx) =\\= 2(cos\frac{\pi}{3}sinx - sin\frac{\pi}{3}cosx) = 2sin(x-\frac{\pi}{3})$$

Теперь данное уравнение можно записать в виде:

2 sin ( x - ^π/₃) = 1

откуда sin ( x - ^π/₃) = ¹/₂ и, следовательно, x - ^π/₃ = (- 1)^{n π}/₆ + nπ ;

x = ^π/₃ + (- 1)^{n π}/₆ + nπ

Ответ. x = ^π/₃ + (- 1)^{n π}/₆ + nπ