Через точку А, расположенную вне данной прямoй (а), в пространстве провести прямую, параллельную данной прямой (а)

Через прямую а и точку А проводим плоскость М. В этой плоскости строим прямую b, параллельную прямой а.

Задача имеет единственное решение. В самом деле, искомая прямая должна лежать с прямой а в одной плоскости. В этой же плоскости должна находиться точка А, через которую проходит искомая прямая. Значит, эта плоскость должна совпадать с M. Но в плоскости М через точку А можно провести только одну прямую, параллельную прямой а.