Через данную прямую (a) провести плоскость, параллельную другой данной прямой (b)

1-й случай. Прямые а и b не параллельны.

Через какую нибудь точку А прямой а проводим прямую b₁, параллельную b ; через прямые а и b₁ проводим плоскость. Она и будет искомой. Задача имеет в этом случае единственное решение.

2-й случай. Прямые а и b параллельны. В этом случае задача неопределенна: всякая плоскость, проходящая через прямую а, будет параллельна прямой b.