В треугольнике даны сторона а, угол В и угол С. Определить объем тела, полученного от вращения треугольника около данной стороны.

Объем тела вращения (см. предыдущую задачу) будет

V = ¹/₃ π • DA² • (BD + DC ) = ¹/₃ πа • DА²

(рис.).

Для определения DA поступим так. Из треугольника BAD ниходим BD = DA • ctg B, а из треугольника ВАС найдем DC = DA • ctg С. Следовательно,

а = BD + DC = DA (ctg B + ctg С).

Отсюда находим DA.