Основанием наклонного параллелепипеда служит ромб ABCD со стороной а и острым углом α. Ребро АА1 равно b и образует с ребрами АВ и AD угол φ. Определить объем параллелепипеда.

Задача решается аналогично предыдущей. Можно использовать тот же рис.. сняв в нем обозначение угла α = ∠ А1АВ и введя обозначения ∠ BAD = α и ∠ A1AD = φ.

Ответ: V = 2а2b sin α/2 √ sin (φ - α/2) sin (φ + α/2)





Похожие примеры:
В параллелепипеде длины трех ребер, выходящих из общей вершины, равны соответственно а, b и с. Ребра а и b взаимно перпендикулярны, а ребро с образует с каждым из них угол α. Определить объем параллелепипеда, боковую поверхность его и угол между ребром с и плоскостью основания. (При каких значениях угла α задача возможна?) Смотреть решение→
В прямом параллелепипеде стороны основания равны а и b и острый угол — α. Большая диагональ основания равна меньшей диагонали параллелепипеда. Найти объем параллелепипеда. Смотреть решение→
В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с углом αпри основании. Все боковые ребра наклонены к плоскости основания под равными углами φ= 90°— α. Площадь сечения, проведенного через высоту пирамиды и через вершину равнобедренного треугольника, лежащего в основании, равна Q. Определить объем пирамиды. Смотреть решение→