В сектор радиуса R с центральным углом αвписан круг. Определить его радиус.
Обозначим искомый радиус через х, так что. (рис.) О2А = О2В = х.
Из прямоугольного треугольника O1O2A, где ∠O1O2A = α/2 и O1O2 = O1B-O2B=R-x имеем O2A = O1O2 sin α/2 , т. e. x = (R - x)sin α/2.
Похожие примеры: