На большем катете, как на диаметре, описана полуокружность. Определить длину этой полуокружности, если меньший катет равен 30 см, а хорда, соединяющая вершину прямого угла с точкой пересечения гипотенузы с полуокружностью, равна 24 см.

Из треугольника ABD имеем

BD = √ВА² - AD² = 18 см.

Так как

ВС • ВО = ВA²,

то

Следовательно,

AC = √ВC² - BA²= 40 см.

Отв. Длина полуокружности равна 20π.