Периметр ромба содержит 2р см, сумма диагоналей его т см. Найти площадь ромба.

Положим х = ВО, у = АО.

Тогда площадь S ромба ABCD равна 2ху. По условию х + у = ^m/₂; кроме того, из прямоугольного треугольника АОВ, где АВ = ¹/₄ 2р = ^p/₂ , находим

х² + у² = (^p/₂ )².

Возводя в квадрат обе части первого уравнения и вычтя второе, найдем