На боковых сторонах СА и СВ равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки СМ и CN. Определить длину этих отрезков, зная периметр 2Р треугольника ABC, его основание АВ = 2а и периметр 2р четырехугольника AMNB, отсеченного прямой MN.

Каждая из боковых сторон АС и BC треугольника ABC равна

Пусть х есть длина отрезка CM (x = CM = CN). Периметр 2р трапеции AMNB получится из периметра 2P треугольника ABC, если из 2Р вычесть сначала CM + CN = 2x и к разности прибавить MN.
Из подобия треугольников ABC и MNC находим