Дана прямоугольная трапеция с основаниями а, b и меньшей боковой стороной с. Определить расстояния точки пересечения диагоналей трапеции от основания а и от меньшей боковой стороны.

Требуется определить расстояние NP = x точки N до основания AD = а (Решение останется тем же, будет ли а большим или меньшим основанием.) и расстояние NM = y до боковой стороны AB = с.


Из подобия треугольников AMN и ABC (где ВС = b) находим

MN/ВC = АM/AB , т. е y/b = x/c ,

из подобия треугольников NPD и BAD имеем

NP/ВA = PD/AD , т. е

Решаем эти два уравнения





Похожие примеры: