Дана прямоугольная трапеция с основаниями а, b и меньшей боковой стороной с. Определить расстояния точки пересечения диагоналей трапеции от основания а и от меньшей боковой стороны.

Требуется определить расстояние NP = x точки N до основания AD = а (Решение останется тем же, будет ли а большим или меньшим основанием.) и расстояние NM = y до боковой стороны AB = с.

Из подобия треугольников AMN и ABC (где ВС = b) находим

^MN/_ВC = ^АM/_AB , т. е ^y/_b = ^x/_c ,

из подобия треугольников NPD и BAD имеем

^NP/_ВA = ^PD/_AD , т. е

Решаем эти два уравнения