Объем правильной треугольной призмы равен V, угол между диагоналями двух граней, проведенными из одной и той же вершины, равен α. Найти сторону основания призмы.

Пусть а - сторона основания, d - диагональ боковой грани призмы, l - боковое ребро.

Имеем:

Из \(\Delta\)А₁ВС₁ следует, что ¹/₂a = d sin ^α/₂ . Поэтому

и, следовательно,