Через одну из точек С дуги АВ окружности проведены две произвольные прямые, пересекающие хорду АВ в точках D и Е, а окружность в точках F и G. При каком положении точки С на АВ вокруг четырехугольника DEGF можно описать круг?

В обозначениях рис. 35 имеем

Рис.35.

Четырехугольник DEGF будет вписанным тогда и только тогда, когда

∠CGF = ∠CDB, т. е. когда \(\breve{AC}=\breve{BC}\)