Один угол равнобедренного треугольника на 96° больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

1) Сумма углов треугольника 180°.

2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Обозначим меньший угол за x градусов, тогда больший будет x+96 градусов.

Меньшим мог бы быть или угол при вершине, или угол при основании треугольника. Но в случае, когда x+96 - это угол при основании, получим, что сумма двух таких углов при основании будет 2·(x+96)=2x+198 градусов, уже больше 180°, что невозможно. Значит, угол при основании x, при вершине x+96. Углы треугольника x, x, x+96 градусов. Их сумма равна 180.

Составим и решим уравнение:

x + x + (x + 96) = 180
3x = 180 – 96
x = 84 : 3