В конус вписан шар. Найти объем шара, если образующая конуса равна l и наклонена к плоскости основания под углом α.

Ha рис. изображено осевое сечение конуса.

рис.

В пересечении с шаром радиуса r оно дает окружность радиуса OD = r, вписанную в треугольник ABC. Имеем