В правильной n-угольной пирамиде плоский угол при вершине равен α, а сторона основания а. Определить объем.

Имеем из треугольника АОМ (рис.), где ∠ АOМ= ^180°/_n , OM = ^a/₂ ctg ^180°/_n

значит,

Из треугольника ЕОМ находим

Подкоренное выражение преобразуется, как в задаче 467.