От правильной четырехугольной призмы плоскостью, проходящей через диагональ нижнего основания и одну из вершин верхнего основания, отсечена пирамида с полной поверхностью S. Найти полную поверхность призмы, если угол при вершине треугольника, получившегося в сечении, равен α.

Обозначив (рис.) OD - OA через x, получим

Полная поверхность S пирамиды D₁ADC равна

Отсюда

Полная поверхность призмы