Боковая поверхность правильной четырехугольной пирамиды содержит S см2, высота пирамиды Н см. Найти сторону основания пирамиды.

Введем обозначения АВ = х ; EF = y (рис.).

Тогда имеем S=2xy. Из прямоугольного треугольника ОEF, где ОЕ = Н, находим y2 = ( x/2 )2 По исключении y из найденных уравнений получаем

х4 + 4H2x2 - S2 = 0.

Это уравнение имеет два действительных решения, но лишь одно из них положительно.





Похожие примеры: